यदि $z = x + iy$ तो $|z - 5|$का मान है
यदि $z = x + iy$ तो $|z - 5|$का मान है
- A
$\sqrt {{{(x - 5)}^2} + {y^2}} $
- B
${x^2} + \sqrt {{{(y - 5)}^2}} $
- C
$\sqrt {{{(x - y)}^2} + {5^2}} $
- D
$\sqrt {{x^2} + {{(y - 5)}^2}} $
Similar Questions
यदि $z$ तथा किसी दूसरी सम्मिश्र संख्या के कोणांक का योग $\pi $ हो, तब दूसरी सम्मिश्र संख्या को लिखा जा सकता है
यदि $z$ तथा किसी दूसरी सम्मिश्र संख्या के कोणांक का योग $\pi $ हो, तब दूसरी सम्मिश्र संख्या को लिखा जा सकता है
$|z|$ का उच्चिष्ठ मान, जहाँ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$है, होगा
$|z|$ का उच्चिष्ठ मान, जहाँ $\left| {z + \frac{2}{z}} \right| = 2$है, होगा
यदि ${z_1}$व${z_2}$दो सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हों कि ${z_1} \ne {z_2}$ एवं $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$. यदि ${z_1}$में धनात्मक वास्तविक भाग है एवं ${z_2}$ में ऋणात्मक काल्पनिक भाग है, तो $\frac{{({z_1} + {z_2})}}{{({z_1} - {z_2})}}$हो सकता है
यदि ${z_1}$व${z_2}$दो सम्मिश्र संख्यायें इस प्रकार हों कि ${z_1} \ne {z_2}$ एवं $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$. यदि ${z_1}$में धनात्मक वास्तविक भाग है एवं ${z_2}$ में ऋणात्मक काल्पनिक भाग है, तो $\frac{{({z_1} + {z_2})}}{{({z_1} - {z_2})}}$हो सकता है
- [IIT 1986]
माना कि $|z|^3+2 z^2+4 \bar{z}-8=0$ को संतुष्ट करने वाली एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $z$ है, जहाँ $\bar{z}$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी (conjugate) है। माना कि $z$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) अशून्य (nonzero) है।
List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-$II$ की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।
List-$I$
List-$II$
($P$) $|z|^2$ के बराबर हैं
($1$) $12$
($Q$) $|z-\bar{z}|^2$ के बराबर हैं
($2$) $4$
($R$) $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ के बराबर हैं
($3$) $8$
($S$) $|z+1|^2$ के बराबर हैं
($4$) $10$
($5$) $7$
सही विकल्प है:
माना कि $|z|^3+2 z^2+4 \bar{z}-8=0$ को संतुष्ट करने वाली एक सम्मिश्र संख्या (complex number) $z$ है, जहाँ $\bar{z}$ सम्मिश्र संख्या $z$ का संयुग्मी (conjugate) है। माना कि $z$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) अशून्य (nonzero) है।
List-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि (entry) का List-$II$ की सही प्रविष्टियों (entries) से मिलान कीजिये।
| List-$I$ | List-$II$ |
| ($P$) $|z|^2$ के बराबर हैं | ($1$) $12$ |
| ($Q$) $|z-\bar{z}|^2$ के बराबर हैं | ($2$) $4$ |
| ($R$) $|z|^2+|z+\bar{z}|^2$ के बराबर हैं | ($3$) $8$ |
| ($S$) $|z+1|^2$ के बराबर हैं | ($4$) $10$ |
| ($5$) $7$ |
सही विकल्प है:
- [IIT 2023]
$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$का कोणांक है
$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$का कोणांक है