જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ3x - y + 4z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = 0$.$D = \begin{vmatrix} 3 & -1 & 4 \ 1 & 2

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = 0$.$D = \begin{vmatrix} 3 & -1 & 4 \ 1 & 2 & -3 \ 6 & 5 & k \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$3(2k - (-15)) - (-1)(k - (-18)) + 4(5 - 12) = 0$$3(2k + 15) + 1(k + 18) + 4(-7) = 0$$6k + 45 + k + 18 - 28 = 0$$7k + 35 = 0$$7k = -35$$k = -5$$k = -5$ માટે સુસંગતતા તપાસતા:$3x - y + 4z = 3$  $(i)$$x + 2y - 3z = -2$ $(ii)$$6x + 5y - 5z = -3$ $(iii)$$(i) 	imes 2 - (ii)$ લેતા: $6x - 2y + 8z - (x + 2y - 3z) = 6 - (-2) \Rightarrow 5x - 4y + 11z = 8$. આ દર્શાવે છે કે $k = -5$ માટે સંહતિ સુસંગત છે અને અનંત ઉકેલો ધરાવે છે.

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$3x - y + 4z = 3$
$x + 2y - 3z = -2$
$6x + 5y + kz = -3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તેવી $k \in R$ ની કિંમત છે:

Similar Questions

જો $AX=D$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x-4y+7z+6=0$,$5x+2y-4z+9=0$ અને $8x-6y-z+5=0$ દર્શાવતું હોય,તો

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,અને $x+3y+5z=\beta$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $2x - y = 5$ અને $x + y = 4$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ$3x - y + 4z = 3$$x + 2y - 3z = -2$$6x + 5y + kz = -3$ને અનંત ઉકેલો હોય,તેવી $k \in R$ ની કિંમત છે: