निम्नलिखित में $a$ का मान ज्ञात कीजिए:
$\frac{6}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=3 \sqrt{2}-a \sqrt{3}$

सरल कीजिए:
${{(625)^{-\frac{1}{2}}}^{-\frac{1}{4}}}^{2}$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $15$ और $18$ के बीच परिमेय संख्याओं की संख्या परिमित है।
$(ii)$ ऐसी संख्याएँ हैं जिन्हें $\frac{p}{q}$ के रूप में नहीं लिखा जा सकता,जहाँ $q \neq 0$ और $p, q$ दोनों पूर्णांक हैं।

निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए:
$\sqrt[4]{81}-8 \sqrt[3]{216}+15 \sqrt[5]{32}+\sqrt{225}$

दो परिमेय संख्याओं के बीच,

$a$ का मान ज्ञात कीजिए :
$\frac{5+2 \sqrt{3}}{7+4 \sqrt{3}}=a-6 \sqrt{3}$