औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $10.124124.....$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $10.124124.....$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$
$(i)$ $10.124124 \ldots$ is a decimal expansion which non-terminating recurring.
Hence, it is a rational number.
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$ is a decimal expansion which is non-terminating non-recurring.
Hence, it is an irrational number.
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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, \frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
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सरल कीजिए
$\left(1^{3}+2^{3}+3^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$
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$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$ का मान है
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$0.6+0 . \overline{7}+0.4 \overline{7}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है।
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निम्नलिखित में से कौन $\left[\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}}\right]^{-\frac{1}{6}}$ के बराबर नहीं है ?
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