sumlimits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સરવાળો $S = \sum\limits_{r = 16}^{30} {(r^2 - r - 6)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.સરવાળાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$7780$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સરવાળો $S = \sum\limits_{r = 16}^{30} {(r^2 - r - 6)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.સરવાળાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 - \sum\limits_{r = 16}^{30} r - \sum\limits_{r = 16}^{30} 6$.યાદ રાખો કે $\sum\limits_{r = 1}^{n} r^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum\limits_{r = 1}^{n} r = \frac{n(n+1)}{2}$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 = \sum\limits_{r = 1}^{30} r^2 - \sum\limits_{r = 1}^{15} r^2 = \frac{30(31)(61)}{6} - \frac{15(16)(31)}{6} = 9455 - 1240 = 8215$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} r = \sum\limits_{r = 1}^{30} r - \sum\limits_{r = 1}^{15} r = \frac{30(31)}{2} - \frac{15(16)}{2} = 465 - 120 = 345$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} 6 = 6 	imes (30 - 16 + 1) = 6 	imes 15 = 90$.તેથી,$S = 8215 - 345 - 90 = 7780$.

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $A = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \max \{i, j\}$. તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $f(1)=3$,અને $f(n+1)-f(n)=3(4^n-1)$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે,$f(n)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module