1 times 2 times 3 + 2 times 3 times 4 + 3 tim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = n(n + 1)(n + 2)$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = n^3 + 3n^2 + 2n$ મળે.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^3 + 3k^2 + 2k)$ શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}n(n + 1)(n + 2)(n + 3)$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = n(n + 1)(n + 2)$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$T_n = n^3 + 3n^2 + 2n$ મળે.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^3 + 3k^2 + 2k)$ શોધતા:$S_n = \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right]^2 + 3 \left[ \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \right] + 2 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right]$.સાદુરૂપ આપતા:$S_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}{4}$.

$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણી ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $\frac{16}{5}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\{a_{n}\}_{n=0}^{\infty}$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_{0}=a_{1}=0$ અને તમામ $n \geq 0$ માટે $a_{n+2}=2a_{n+1}-a_{n}+1$ છે. તો,$\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}$ ની કિંમત શોધો.

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module