અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ અક્ષ (transve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $e$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) છે. કેન્દ્ર $(0, 0)$,શિરોબિંદુ $(a, 0)$ અને નાભિ $(ae, 0)$ છે.શિરોબિંદુ $(a, 0)$ એ કેન્દ્ર $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2}-y^{2}=3a^{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $e$ એ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) છે. કેન્દ્ર $(0, 0)$,શિરોબિંદુ $(a, 0)$ અને નાભિ $(ae, 0)$ છે.શિરોબિંદુ $(a, 0)$ એ કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને નાભિ $(ae, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$a = \frac{ae + 0}{2}$ $\Rightarrow 2a = ae$ $\Rightarrow e = 2$.અતિવલય માટે,$b^{2} = a^{2}(e^{2} - 1)$.$e = 2$ મૂકતા,$b^{2} = a^{2}(2^{2} - 1) = 3a^{2}$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.$b^{2} = 3a^{2}$ મૂકતા,$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{3a^{2}} = 1$.$3a^{2}$ વડે ગુણતા,$3x^{2} - y^{2} = 3a^{2}$ મળે છે.

Similar Questions

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો $3x \pm 5y = 0$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5}, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $8$ છે.

તોપના ગોળાનો અવાજ સ્થાન $A$ કરતા સ્થાન $B$ પર એક સેકન્ડ મોડો સંભળાય છે. જો અવાજની ઝડપ સમાન હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module