એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $3x \pm 5y = 0$ આપેલ છે.અતિવલયનું સમીકરણ $(3x + 5y)(3x - 5y) = \lambda$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છ

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 - 25y^2 = 225$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $3x \pm 5y = 0$ આપેલ છે.અતિવલયનું સમીકરણ $(3x + 5y)(3x - 5y) = \lambda$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે.આ સાદું રૂપ આપતા $9x^2 - 25y^2 = \lambda$ મળે છે.અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ હોવાથી,બિંદુ $(5, 0)$ અતિવલયના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણ $9x^2 - 25y^2 = \lambda$ માં $(x, y) = (5, 0)$ મૂકતા:$9(5)^2 - 25(0)^2 = \lambda$$9(25) = \lambda$$\lambda = 225$તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 25y^2 = 225$ છે.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો $3x \pm 5y = 0$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Similar Questions

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{2}$ છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ થી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $25x^{2} - 16y^{2} = 400$ ની જીવા કે જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module