पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल 5 घंटे है। यद | vedclass

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Question

(D) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,आवर्तकाल का वर्ग $(T^2)$ कक्षीय त्रिज्या के घन $(R^3)$ के समानुपाती होता है: $T^2 \propto R^3$,जिसका

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$40$

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(D) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,आवर्तकाल का वर्ग $(T^2)$ कक्षीय त्रिज्या के घन $(R^3)$ के समानुपाती होता है: $T^2 \propto R^3$,जिसका अर्थ है $T \propto R^{3/2}$।दिया गया है कि प्रारंभिक आवर्तकाल $T_1 = 5$ घंटे है।मान लीजिए प्रारंभिक दूरी $R_1$ है और नई दूरी $R_2 = 4R_1$ है।नया आवर्तकाल $T_2$ अनुपात द्वारा दिया जाता है: $\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{R_2}{R_1} ight)^{3/2}$।मान रखने पर: $\frac{T_2}{5} = \left( \frac{4R_1}{R_1} ight)^{3/2} = (4)^{3/2}$।घातांक की गणना करने पर: $(4)^{3/2} = (2^2)^{3/2} = 2^3 = 8$।अतः,$T_2 = 5 	imes 8 = 40$ घंटे।

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