पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5$ घंटे है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए,तो नया आवर्तकाल ......... $hours$ हो जाएगा।

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है,जबकि दूसरे उपग्रह को $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों के आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर क्या है?

मान लीजिए कि एक ग्रह पृथ्वी की तुलना में दोगुनी रैखिक गति के साथ सूर्य के चारों ओर घूमता है। पृथ्वी की तुलना में इसकी कक्षा का आकार क्या होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $= R$)

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है जिसकी औसत दूरी पृथ्वी और सूर्य के बीच की औसत दूरी का $1.588$ गुना है। ग्रह का परिक्रमण काल ........... $\text{वर्ष}$ होगा।

यदि पृथ्वी सूर्य से अपनी वर्तमान दूरी की एक-चौथाई दूरी पर हो,तो वर्ष की अवधि होगी

स्तंभ-$I$ का मिलान स्तंभ-$II$ से कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ केप्लर का प्रथम नियम	$(a)$ आवर्तकाल का नियम
$(2)$ केप्लर का द्वितीय नियम	$(b)$ कक्षाओं का नियम
$(3)$ केप्लर का तृतीय नियम	$(c)$ क्षेत्रफलों का नियम