पृथ्वी तल के समीप कक्षा के भू-उपग्रह का घूर्णनकाल $83$ मिनट है। पृथ्वी तल से तीन भू-त्रिज्याओं की दूरी पर स्थित कक्षा के भू-उपग्रह का घूर्णनकाल ....... $\min$ होगा

यदि पृथ्वी की सूर्य से दूरी वर्तमान दूरी की $\frac{1}{4}$ गुनी हो जाए तो एक वर्ष का समय

प्रत्येक ग्रह सूर्य के परितः दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में गति करता है।

$A.$ ग्रह पर लगने वाला बल सूर्य से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$B.$ ग्रह पर लगने वाला बल ग्रह तथा सूर्य के द्रव्यमानों के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$C.$ ग्रह पर कार्यरत अभिकेन्द्रीय बल की दिशा सूर्य से बाहर की ओर होती है।

$D.$ सूर्य के परितः ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग दीर्घवृत्ताकार कक्षा के अर्द्ध दीर्घ अक्ष के घन के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है।

नीचे दिए गए विकल्पों से सही उत्तर चुनिए विकल्प :

एक वस्तु सूर्य के चारों ओर, पृथ्वी की चाल से $27$ गुना अधिक चाल से परिक्रमण कर रही है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात है

सूर्य के परित: ग्रह $A$ का परिक्रमण काल, ग्रह $B$ की तुलना में $8$ गुना है।  $A$ की सूर्य से दूरी, $B$ की सूर्य से दूरी की कितने गुना होगी

माना गुरुत्वाकर्षण नियम अचानक परिवर्तित हो कर व्युत्क्रम घन नियम अर्थात $F \propto {1\over r^3}$ बन जाता है परन्तु बल अभी भी केन्द्रीय बल रहता है तो