पृथ्वी से सूर्य की दूरी $1.5 \times 10^6 \mathrm{~km}$ है। एक काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी क्या होगी यदि इसका घूर्णन काल 2.83 वर्ष है ?

मान लीजिए किसी ग्रह की उपसौर $P$ पर (चित्र) चाल $v_{P}$ है, तथा सूर्य व ग्रह की दूरी $SP =r_{P}$ है। $\left\{r_{P}, v_{P}\right\}$ तथा अपसौर पर इन राशियों के तदनुरूपी मान $\left\{r_{A,} v_{A}\right\}$ में संबंध स्थापित कीजिए। क्या ग्रह $BAC$ तथा $CPB$ पथ तय करने में समान समय लेगा ?

एक पुच्छल तारे की सूर्य से अधिकतम एवं न्यूनतम दूरियाँ क्रमश: $8 \times {10^{12}}$ मीटर एवं $1.6 \times {10^{12}}$ मीटर हैं। जब यह सूर्य के नजदीक है तब इसका वेग $60$ मीटर/सैकण्ड है। जब यह अधिकतम दूरी पर है तब इसका वेग मीटर/सैकण्ड में होगा

निम्न ग्राफों में से कौन सा ग्राफ सूर्य के चारों ओर किसी ग्रह की गति को निरूपित करता है

कोई भू-स्थायी उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5\, R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2 \,R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे दूसरे उपग्रह का आवर्त काल घंटा में होगा

पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर परिक्रमण कक्ष की माध्य त्रिज्या $1.5 \times {10^{11}}$ मीटर है। बुध की सूर्य के चारों ओर परिक्रमण कक्ष की माध्य त्रिज्या $6 \times {10^{10}}\,$ मीटर है। बुध सूर्य का चक्कर लगायेगा