सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ मिलान करें:

$(a)$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$	$(i)$ $[L^{2}T^{-2}]$
$(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा	$(ii)$ $[M^{-1}L^{3}T^{-2}]$
$(c)$ गुरुत्वीय विभव	$(iii)$ $[LT^{-2}]$
$(d)$ गुरुत्वीय तीव्रता	$(iv)$ $[ML^{2}T^{-2}]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आप किसी आवेश को खोखले चालक के अंदर रखकर उसे विद्युत बलों से परिरक्षित (shield) कर सकते हैं। क्या आप किसी पिंड को खोखले गोले के अंदर रखकर या किसी अन्य साधन से निकटवर्ती पदार्थ के गुरुत्वीय प्रभाव से परिरक्षित कर सकते हैं?
$(b)$ पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक छोटे अंतरिक्ष यान के अंदर एक अंतरिक्ष यात्री गुरुत्व का पता नहीं लगा सकता है। यदि पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे अंतरिक्ष स्टेशन का आकार बड़ा है,तो क्या वह गुरुत्व का पता लगाने की उम्मीद कर सकता है?
$(c)$ यदि आप सूर्य के कारण पृथ्वी पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना चंद्रमा के कारण लगने वाले बल से करें,तो आप पाएंगे कि सूर्य का खिंचाव चंद्रमा के खिंचाव से अधिक है। हालाँकि,चंद्रमा के खिंचाव का ज्वारीय प्रभाव सूर्य के ज्वारीय प्रभाव से अधिक है। क्यों?

समान द्रव्यमान के दो पिंड कुछ दूरी पर स्थित हैं। यदि पहले पिंड से $20 \%$ द्रव्यमान दूसरे पिंड में स्थानांतरित कर दिया जाए,तो उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल

एक बहुत लंबी (लंबाई $L$) बेलनाकार आकाशगंगा समान रूप से वितरित द्रव्यमान से बनी है और इसकी त्रिज्या $R$ $(R << L)$ है। आकाशगंगा के बाहर एक तारा आकाशगंगा के लंबवत और उसके केंद्र से गुजरने वाले तल में परिक्रमा कर रहा है। यदि तारे का आवर्तकाल $T$ है और आकाशगंगा की धुरी से इसकी दूरी $r$ है,तो:

माध्य सौर दिवस दो क्रमिक दोपहरों के बीच का समय अंतराल है जब सूर्य ज़ेनिथ बिंदु (मेरिडियन) से होकर गुजरता है। नक्षत्र दिवस (Sidereal day) एक दूरस्थ तारे के ज़ेनिथ बिंदु (मेरिडियन) से दो क्रमिक पारगमन के बीच का समय अंतराल है। पृथ्वी के चक्रण और कक्षीय गति को दर्शाने वाला एक उपयुक्त आरेख बनाकर,यह दिखाएं कि माध्य सौर दिवस नक्षत्र दिवस से $4\,\text{min}$ लंबा होता है। दूसरे शब्दों में,दूरस्थ तारे हर क्रमिक दिन $4\,\text{min}$ जल्दी उदय होंगे।

$R$ त्रिज्या का एक गोलाकार पिंड अचर घनत्व $\rho$ के तरल से बना है और अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के तहत संतुलन में है। यदि $P(r)$ केंद्र से $r$ दूरी पर दबाव है $(r < R)$,तो सही विकल्प(विकल्पों) है(हैं):
$(A) P(r=0) = P_c$ (केंद्र पर अधिकतम दबाव)
$(B) \frac{P(r=3R/4)}{P(r=2R/3)} = \frac{63}{80}$
$(C) \frac{P(r=3R/5)}{P(r=2R/5)} = \frac{16}{21}$
$(D) \frac{P(r=R/2)}{P(r=R/3)} = \frac{20}{27}$