एक भौतिक राशि P की समय पर निर्भरता P = P_0 ex | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ है।$e^x$ के रूप के किसी भी घातांकीय फलन में,घातांक $x$ विमाहीन होना चाहिए।इसलिए,पद $\alpha t^2$ विमाही

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$T^{-2}$ विमा रखता है

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(B) दिया गया समीकरण $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ है।$e^x$ के रूप के किसी भी घातांकीय फलन में,घातांक $x$ विमाहीन होना चाहिए।इसलिए,पद $\alpha t^2$ विमाहीन होना चाहिए।इसका अर्थ है कि $\alpha$ की विमा और $t^2$ की विमा का गुणनफल $1$ (विमाहीन) होना चाहिए।$[\alpha] [t^2] = [M^0 L^0 T^0] = 1$.चूँकि $[t] = [T]$,इसलिए $[\alpha] [T^2] = 1$.अतः,$[\alpha] = [T^{-2}]$.

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। स्थिरांक $\alpha$:

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