$M$ द्रव्यमान और $L$ भुजा वाला एक अत्यधिक कठोर घनाकार ब्लॉक $A$,समान आयामों और कम दृढ़ता मापांक (modulus of rigidity) $\eta$ वाले एक अन्य घनाकार ब्लॉक $B$ पर मजबूती से जड़ा हुआ है,ताकि $A$ का निचला फलक $B$ के ऊपरी फलक को पूरी तरह से ढक ले। $B$ का निचला फलक एक क्षैतिज सतह पर मजबूती से टिका हुआ है। $A$ के एक पार्श्व फलक पर लंबवत एक छोटा बल $F$ लगाया जाता है। बल हटा लेने के बाद,ब्लॉक $A$ छोटे दोलन करता है। जिसका आवर्तकाल है:

  • A
    $2\pi \sqrt {\frac{M\eta}{L}}$
  • B
    $2\pi \sqrt {\frac{L}{M\eta}}$
  • C
    $2\pi \sqrt {\frac{ML}{\eta}}$
  • D
    $2\pi \sqrt {\frac{M}{\eta L}}$

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एक स्प्रिंग से जुड़ा '$m$' द्रव्यमान $3 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि द्रव्यमान में $0.6 \ kg$ की वृद्धि की जाती है,तो आवर्तकाल $3 \ s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान '$m$' का मान है ($kg$ में)

एक स्प्रिंग बैलेंस का पैमाना जो $0$ से $15 \ kg$ तक माप सकता है,$0.25 \ m$ लंबा है। यदि इस बैलेंस से लटकाया गया एक पिंड $\frac{2 \pi}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,तो स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करते हुए,लटकाए गए पिंड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ($kg$ में)

नीचे दी गई आकृति में,एक घर्षण रहित मेज पर रखे $M = 490 \, g$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को समान स्प्रिंग नियतांक $(K = 2 \, N \, m^{-1})$ वाली दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। यदि ब्लॉक को क्षैतिज रूप से '$X$' m विस्थापित किया जाता है,तो $14 \pi$ सेकंड में यह कितने पूर्ण दोलन करेगा? $.........$

$1 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $600 \,N \,m^{-1}$ बल नियतांक वाली ऊर्ध्वाधर लटकी हुई स्प्रिंग के निचले सिरे से जोड़ा जाता है। यदि $0.5 \,kg$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $3 \,m \,s^{-1}$ के वेग से गति करती हुई लटकी हुई वस्तु से टकराती है और उसमें धंस जाती है, तो दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा ब्लॉक,क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर रखा गया है। यहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है जो आनत तल के समानांतर है लेकिन स्प्रिंग की लंबाई के लंबवत है। यदि $m$ को आनत तल पर नीचे की दिशा में थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि ब्लॉक तल के साथ संपर्क नहीं छोड़ता है):

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