विस्तार {left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right) | vedclass

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Question

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \ri

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$\frac{28}{243}$

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(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$ द्वारा दिया जाता है।व्यंजक को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r} \cdot {x^{18 - 2r}} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{ - r}} = {\,^9}{C_r} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{18 - 3r}}$.पद के $x$ से स्वतंत्र होने के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,इसलिए $18 - 3r = 0$,जिससे $r = 6$ प्राप्त होता है।$r = 6$ को सामान्य पद में रखने पर,हमें प्राप्त होता है ${T_7} = {\,^9}{C_6} \cdot \frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}} = \frac{{9 	imes 8 	imes 7}}{{3 	imes 2 	imes 1}} \cdot \frac{1}{{729}} = 84 \cdot \frac{1}{{729}} = \frac{{28}}{{243}}$.

विस्तार ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

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श्रेणी $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ में $x^{91}$ का गुणांक - है।

जब $x = \frac{1}{6}$ और $y = \frac{1}{8}$ हो,तो $(3x - 4y)^{23}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

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