{(1 + 3x + 2{x^2})^6} के प्रसार में {x^ | vedclass

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Question

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ = ${[1 + x(3 + 2x)]^6}$

  = $1 + {\,^6}{C_1}x(3 + 2x){ + ^6}{C_2}{x^2}{(3 + 2x)^2}$${ + ^6}{C_3}{x^3}{(3 + 2x)^3}{ + ^

Vedclass · Accepted Answer

$576$

Vedclass · Answer

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ = ${[1 + x(3 + 2x)]^6}$

  = $1 + {\,^6}{C_1}x(3 + 2x){ + ^6}{C_2}{x^2}{(3 + 2x)^2}$${ + ^6}{C_3}{x^3}{(3 + 2x)^3}{ + ^6}{C_4}{x^4}{(3 + 2x)^4}$${ + ^6}{C_5}{x^5}{(3 + 2x)^5}{ + ^6}{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6}$

${x^{11}}$ केवल $^6{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6}$ से प्राप्त होता है।

 $	herefore $ $^6{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6} = \,{x^6}{(3 + 2x)^6}$]

$	herefore $ ${x^{11}}$ का गुणांक = $^6{C_5}{3.2^5} = 576$.

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ के प्रसार में ${x^{11}}$ का गुणांक है

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${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ के प्रसार में मध्य पद है

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा

$(x+a)^{n}$ के प्रसार में अंत से $r^{\text {th }}$ पद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}$ के प्रसार में $13$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है