વિસ્તરણ {left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{243}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,આપણને મળે છે ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r} \cdot {x^{18 - 2r}} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{ - r}} = {\,^9}{C_r} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{18 - 3r}}$.પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $18 - 3r = 0$,જે $r = 6$ આપે છે.$r = 6$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા,આપણને મળે છે ${T_7} = {\,^9}{C_6} \cdot \frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}} = \frac{{9 	imes 8 	imes 7}}{{3 	imes 2 	imes 1}} \cdot \frac{1}{{729}} = 84 \cdot \frac{1}{{729}} = \frac{{28}}{{243}}$.

વિસ્તરણ ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ....... છે.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં,જો $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $(221)k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module