વિસ્તરણ {left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{243}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદને સરળ બનાવતા,આપણને મળે છે ${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r} \cdot {x^{18 - 2r}} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{ - r}} = {\,^9}{C_r} \cdot \frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}} \cdot {x^{18 - 3r}}$.પદ $x$ થી સ્વતંત્ર હોવા માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $18 - 3r = 0$,જે $r = 6$ આપે છે.$r = 6$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા,આપણને મળે છે ${T_7} = {\,^9}{C_6} \cdot \frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}} = \frac{{9 	imes 8 	imes 7}}{{3 	imes 2 	imes 1}} \cdot \frac{1}{{729}} = 84 \cdot \frac{1}{{729}} = \frac{{28}}{{243}}$.

વિસ્તરણ ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

ધારો કે $a_n$ એ $\left[x+\frac{\sin(1/n)}{x^2}\right]^{3n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ દર્શાવે છે. તો $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n \cdot n!}{^{3n}P_n}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module