{left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right)^9} ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) In ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9},$

${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \right)^r}$

$ = {\,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{28}}{{243}}$

Vedclass · Answer

(b) In ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9},$

${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$

$ = {\,^9}{C_r}{x^{18 - 2r}}\frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}}{x^{ - r}}$

It is independent of $x$.

$	herefore  18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$

 $	herefore {T_7} = {\,^9}{C_6}{x^{18 - 12}}\frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}}{x^{ - 6}} = {\,^9}{C_6}\frac{{{{( - 1)}^6}}}{{36}} = \frac{{28}}{{243}}$

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

Similar Questions

${\left( {3x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ then $5^{th}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી પાંચમું પદ મેળવો

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $

જો $(1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $-3$ અને $-5$ હોય તો $x ^{3}$ નો સહગુણક $............$ થાય.

$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.