यदि $(1+x)^{14}$ के $T_r, T_{r+1}, T_{r+2}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $r =$

$(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ के विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग . . . . . . है।

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ के विस्तार में रेडिकल चिह्नों से मुक्त पदों की संख्या है

यदि $a, b, c, d$ किसी विस्तारित द्विपद के कोई चार क्रमागत गुणांक हैं,तो $\frac{a + b}{a}, \frac{b + c}{b}, \frac{c + d}{c}$ किसमें हैं?

मान लीजिए कि $(a+b)^{12}$ के द्विपद विस्तार में तीन लगातार पदों $T_r$,$T_{r+1}$ और $T_{r+2}$ के गुणांक $G.P.$ में हैं और $p$,$r$ के सभी संभावित मानों की संख्या है। मान लीजिए $q$,$(\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4})^{12}$ के द्विपद विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग है। तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए: