{left( {2x + frac{1}{{3x}}} right)^6} के विस् | vedclass

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Question

(C) $(2x + \frac{1}{3x})^6$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^6C_r (2x)^{6-r} (\frac{1}{3x})^r$ है। $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ की घात $0$ होनी

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$\frac{160}{27}$

Vedclass · Answer

(C) $(2x + \frac{1}{3x})^6$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^6C_r (2x)^{6-r} (\frac{1}{3x})^r$ है। $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ की घात $0$ होनी चाहिए। $x^{6-r} \cdot x^{-r} = x^{6-2r} = x^0$ $\Rightarrow 6-2r = 0$ $\Rightarrow r = 3$. $r = 3$ रखने पर: $T_{3+1} = ^6C_3 (2)^3 (\frac{1}{3})^3 = 20 	imes 8 	imes \frac{1}{27} = \frac{160}{27}$.

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

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यदि $(a+\frac{x}{5})^{65}$ के विस्तार में $x^5$ और $x^6$ के गुणांक समान हैं,तो $(a+\frac{x}{5})^4$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ....... है।

गुणनफल $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ में $x^{18}$ का गुणांक है:

यदि $(1+x)^{21}$ के विस्तार में $(2r+6)^{\text{th}}$ और $(r-1)^{\text{th}}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

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