{left( {2x + frac{1}{{3x}}} right)^6} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(2x + \frac{1}{3x})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^6C_r (2x)^{6-r} (\frac{1}{3x})^r$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{160}{27}$

Vedclass · Answer

(C) $(2x + \frac{1}{3x})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^6C_r (2x)^{6-r} (\frac{1}{3x})^r$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ. $x^{6-r} \cdot x^{-r} = x^{6-2r} = x^0$ $\Rightarrow 6-2r = 0$ $\Rightarrow r = 3$. $r = 3$ મૂકતા: $T_{3+1} = ^6C_3 (2)^3 (\frac{1}{3})^3 = 20 	imes 8 	imes \frac{1}{27} = \frac{160}{27}$.

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$(x^2+2x+2)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module