माना $[\mathrm{t}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{t}$ है। यदि $\left(3 \mathrm{x}^2-\frac{1}{2 \mathrm{x}^5}\right)^7$ के प्रसार में अचर पद $\alpha$ है, तो $[\alpha]$ बराबर है_______

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा

यदि $\left(3^{1 / 2}+5^{1 / 8}\right)^{ n }$ के प्रसार में पूर्णाकीय पदों की संख्या मात्र $33$ है, तो $n$ का न्यूनतम मान है

यदि $\left(\mathrm{x}^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{\mathrm{x}^3}\right)^{22}$ के प्रसार में $\mathrm{x}$ से स्वतंत्र पद 7315 है, तो $|\alpha|$ बराबर है______________.

$\left(\frac{1}{60}-\frac{x^{8}}{81}\right) \cdot\left(2 x^{2}-\frac{3}{x^{2}}\right)^{6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^n}$ के प्रसार मे ${x^4}$ का गुणांक है