मान लीजिए [t] सबसे बड़े पूर्णांक leq t को दर् | vedclass

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Question

(B) $\left(3x^2 - \frac{1}{2x^5}\right)^7$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^7C_r (3x^2)^{7-r} \left(-\frac{1}{2x^5}\right)^r$ द्वारा दिया जाता

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$1275$

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(B) $\left(3x^2 - \frac{1}{2x^5}\right)^7$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^7C_r (3x^2)^{7-r} \left(-\frac{1}{2x^5}\right)^r$ द्वारा दिया जाता है।व्यंजक को सरल करने पर,$T_{r+1} = {}^7C_r \cdot 3^{7-r} \cdot (-1/2)^r \cdot x^{14-7r}$ प्राप्त होता है।अचर पद के लिए,$x$ की घात $0$ होनी चाहिए,अतः $14 - 7r = 0$,जिससे $r = 2$ प्राप्त होता है।$r = 2$ रखने पर,$\alpha = {}^7C_2 \cdot 3^5 \cdot (-1/2)^2 = 21 \cdot 243 \cdot \frac{1}{4} = 1275.75$.अतः,$[\alpha] = [1275.75] = 1275$.

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