वृत्त $C_1 : x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ के बिंदु $(2, 1)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $C_2$ (जिसका केंद्र $(3, -2)$ है) से $4$ लंबाई की जीवा काटती है। $C_2$ की त्रिज्या है

वृत्त $S: x^2 + y^2 = 1$ और उस पर स्थित बिंदु $P(0, -1)$ पर विचार करें। प्रकाश की एक किरण बिंदु $(-3, -1)$ से होकर गुजरती है और $P$ पर $S$ की स्पर्शरेखा से परावर्तित होती है। परावर्तन के बाद,यह वृत्त $S$ की स्पर्शरेखा बन जाती है। परावर्तित किरण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब हैं।

$c$ का वह मान जिसके लिए रेखा $y = 2x + c$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्शरेखा है,है

यदि बिंदु $(5,7)$ पर वृत्त $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ के अभिलंब,स्पर्शरेखा और धनात्मक $x-$अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ है,तो $24A$ का मान ...... है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई . . . . . है।