यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई . . . . . है।

वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब की प्रवणता (slope) क्या है?

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ द्वारा दिए गए वृत्त के बिंदु $(8,8)$ पर खींचा गया अभिलंब वृत्त को पुनः किस बिंदु पर मिलता है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका स्पर्शक $3x + 4y = 6$ है और दो अभिलंब $(x - 1)(y - 2) = 0$ द्वारा दिए गए हैं।

यदि परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंब,वृत्त $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा $y=mx+c$,वृत्त $(x-3)^{2}+y^{2}=1$ की स्पर्शरेखा है और यह रेखा $L_{1}$ के लंबवत है,जहाँ $L_{1}$,वृत्त $x^{2}+y^{2}=1$ की बिंदु $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ पर स्पर्शरेखा है,तो