वृत्त x^2 + y^2 = 4 के बिंदु (sqrt{3}, 1) पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। बिंदु $P$ $(\sqrt{3}, 1)$ है।$P$ पर अभिलंब वह रेखा है जो $O(0, 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। बिंदु $P$ $(\sqrt{3}, 1)$ है।$P$ पर अभिलंब वह रेखा है जो $O(0, 0)$ और $P(\sqrt{3}, 1)$ से होकर गुजरती है। इसका समीकरण $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ या $x - \sqrt{3}y = 0$ है।वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए $P(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ के अनुसार $\sqrt{3}x + y = 4$ है।स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटती है। स्पर्श रेखा के समीकरण में $y = 0$ रखने पर,$\sqrt{3}x = 4$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = \frac{4}{\sqrt{3}}$। अतः,$Q = (\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ है।त्रिभुज मूल बिंदु $O(0, 0)$,बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ और बिंदु $Q(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ द्वारा बनता है।त्रिभुज $OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$ है।आधार $OQ = \frac{4}{\sqrt{3}}$ और ऊंचाई ($P$ का $y$-निर्देशांक) $= 1$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{3}} 	imes 1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ वर्ग इकाई।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2=64$ के बिंदु $P\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि रेखा $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को $(a, b)$ पर स्पर्श करती है,तो $k + a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $y = mx + C$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्श रेखा है,तो $m =$

रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ का अभिलंब है,यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module