वृत्त $x^2+y^2=64$ के बिंदु $P\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है

वृत्त $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

वृत्त पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $PQ=6$ और $PR=5$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ का अभिलंब है,यदि

वृत्त $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$,रेखाओं $x \pm 6=0$ और $y \pm 6=0$ द्वारा निर्मित आयत से घिरा हुआ है। वृत्त पर बिंदु $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और उपरोक्त दो रेखाओं द्वारा निर्मित आयत के अंदर स्थित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?