रेखा lx + my + n = 0 वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + | vedclass

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Question

(A) एक रेखा वृत्त का अभिलंब होती है यदि और केवल यदि वह वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है।वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ का केंद्र $(-g, -f)$ है

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$lg + mf - n = 0$

Vedclass · Answer

(A) एक रेखा वृत्त का अभिलंब होती है यदि और केवल यदि वह वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है।वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ का केंद्र $(-g, -f)$ है।चूंकि रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त का अभिलंब है,इसलिए बिंदु $(-g, -f)$ को रेखा के समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।रेखा के समीकरण में $x = -g$ और $y = -f$ रखने पर:$l(-g) + m(-f) + n = 0$$-lg - mf + n = 0$$-1$ से गुणा करने पर:$lg + mf - n = 0$.

रेखा $lx + my + n = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ का अभिलंब है,यदि

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