સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + y + z = 6,2x + 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 6$$2x + 5y + az = 36$$x + 2y + 3z = b$પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો:$D = \begin{vmatrix} 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$a = 8$ અને $b = 14$ માટે અનંત ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x + y + z = 6$$2x + 5y + az = 36$$x + 2y + 3z = b$પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 5 & a \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 1(15 - 2a) - 1(6 - a) + 1(4 - 5) = 8 - a$.સંહતિને અનંત ઉકેલો અથવા કોઈ ઉકેલ ન હોય તે માટે $D = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$.હવે,$a = 8$ સાથે $D_3$ ની ગણતરી કરો:$D_3 = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 6 \ 2 & 5 & 36 \ 1 & 2 & b \end{vmatrix} = 1(5b - 72) - 1(2b - 36) + 6(4 - 5) = 3b - 42$.$D_3 = 0$ માટે,આપણને $3b = 42$ મળે છે,તેથી $b = 14$.જ્યારે $a = 8$ અને $b = 14$ હોય,ત્યારે આપણે $D_1$ અને $D_2$ તપાસીએ છીએ:$D_1 = \begin{vmatrix} 6 & 1 & 1 \ 36 & 5 & 8 \ 14 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 0$ અને $D_2 = \begin{vmatrix} 1 & 6 & 1 \ 2 & 36 & 8 \ 1 & 14 & 3 \end{vmatrix} = 0$.આમ,$a = 8$ અને $b = 14$ માટે $D = D_1 = D_2 = D_3 = 0$ હોવાથી,સંહતિને અનંત ઉકેલો છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$2x + 5y + az = 36$,અને $x + 2y + 3z = b$ માટે:

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,અને $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ માટે:

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module