સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: x+3y=5 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+3y=5$$2x+6y=8$આ સંહતિને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 6 \end{bmatrix}, X

Vedclass · Accepted Answer

અસુસંગત

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+3y=5$$2x+6y=8$આ સંહતિને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં:$A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 2 & 6 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 5 \ 8 \end{bmatrix}$પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (1)(6) - (3)(2) = 6 - 6 = 0$અહીં $|A| = 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (singular) શ્રેણિક છે. હવે આપણે $(adj A)B$ શોધીએ:$adj A = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$$(adj A)B = \begin{bmatrix} 6 & -3 \ -2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \ 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 30 - 24 \ -10 + 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \ -2 \end{bmatrix} 
eq \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$અહીં $(adj A)B 
eq 0$ હોવાથી,સમીકરણોની સંહતિનો કોઈ ઉકેલ નથી.તેથી,આપેલ સમીકરણોની સંહતિ અસુસંગત છે.

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+3y=5$ અને $2x+6y=8$.

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ અને $x+2y+az=b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય ત્યારે

સમીકરણો $x+2y+3z=1$,$2x+y+3z=2$ અને $5x+5y+9z=4$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\alpha, \beta \in R$ માટે,ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-y+z=5$,$2x+2y+\alpha z=8$,અને $3x-y+4z=\beta$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કોના બીજ છે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module