रैखिक समीकरण निकाय x + 2y + z = -3,3x + 3y - | vedclass

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Question

(B) माना निकाय $AX = B$ के रूप में है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 3 & -2 \ 2 & 7 & 7 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञा

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कोई हल नहीं है

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(B) माना निकाय $AX = B$ के रूप में है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 3 & -2 \ 2 & 7 & 7 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = 1(21 - (-14)) - 2(21 - (-4)) + 1(21 - 6)$$|A| = 1(35) - 2(25) + 1(15) = 35 - 50 + 15 = 0$.चूँकि $|A| = 0$ है,निकाय का या तो कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं।अब,हम सहखंडज आव्यूह $adj(A)$ की जाँच करते हैं और $adj(A)B$ की गणना करते हैं:$adj(A) = \begin{bmatrix} 35 & -7 & -7 \ -25 & 5 & 5 \ 15 & -3 & -3 \end{bmatrix}$।$adj(A)B = \begin{bmatrix} 35 & -7 & -7 \ -25 & 5 & 5 \ 15 & -3 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -3 \ -1 \ -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -105 + 7 + 28 \ 75 - 5 - 20 \ -45 + 3 + 12 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -70 \ 50 \ -30 \end{bmatrix} 
eq 0$।चूँकि $adj(A)B 
eq 0$ है,इसलिए इस निकाय का कोई हल नहीं है।

रैखिक समीकरण निकाय $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,और $2x + 7y + 7z = -4$ का:

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यदि $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $X =$

यदि रैखिक समीकरण निकाय
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
के अनंत हल हैं,तो $\alpha + \beta + 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करें: $2x + y + z = 1$,$x - 2y - z = \frac{3}{2}$,और $3y - 5z = 9$.

निम्नलिखित में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,और $4x+4y+4z=\delta$ असंगत है?

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