यदि begin{bmatrix} 3 & 1 4 & 1 end{bmatrix} | vedclass

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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 5 & -1 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है। हमारे पास $AX = B$ है,जिसका अर्

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$\begin{bmatrix} -3 & 4 \ 14 & -13 \end{bmatrix}$

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(A) माना $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 5 & -1 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है। हमारे पास $AX = B$ है,जिसका अर्थ है $X = A^{-1}B$।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें: $|A| = (3)(1) - (1)(4) = 3 - 4 = -1$।इसके बाद,$A$ का सहखंडज आव्यूह (adjoint) ज्ञात करें: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ -4 & 3 \end{bmatrix}$।फिर,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 1 & -1 \ -4 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 1 \ 4 & -3 \end{bmatrix}$।अब,$X = A^{-1}B = \begin{bmatrix} -1 & 1 \ 4 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 & -1 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ की गणना करें।$X = \begin{bmatrix} (-1)(5) + (1)(2) & (-1)(-1) + (1)(3) \ (4)(5) + (-3)(2) & (4)(-1) + (-3)(3) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5+2 & 1+3 \ 20-6 & -4-9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 4 \ 14 & -13 \end{bmatrix}$।

यदि $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $X =$

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यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

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