निम्नलिखित में से किस क्रमित युग्म $(\mu, \delta)$ के लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,और $4x+4y+4z=\delta$ असंगत है?

यदि समीकरण निकाय $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ और $x + y + 3z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $p=$

यदि $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

यदि समीकरण निकाय $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,और $(2k + 1)x + z = 0$ असंगत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $(1 + \alpha)x + \beta y + z = 2$; $\alpha x + (1 + \beta)y + z = 3$; $\alpha x + \beta y + 2z = 2$ का एक अद्वितीय हल है,वह है

निकाय $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ और $x + 4y - 2z = 3$ का