સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = -3$,$3x + 3y - 2z = -1$,અને $2x + 7y + 7z = -4$ માટે:

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ હોય,તો $X = $

ધારો કે $\alpha, \beta (\alpha \neq \beta)$ એ $m$ ની એવી કિંમતો છે જેના માટે સમીકરણો $x+y+z=1$,$x+2y+4z=m$,અને $x+4y+10z=m^2$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\sum_{n=1}^{10}(n^\alpha+n^\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,અને $5x+y+2z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $(2\mu+3\lambda)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$-x+2y-9z=7$
$-x+3y-7z=9$
$-2x+y+5z=8$
$-3x+y+13z=\lambda$
નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ છે. તો બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ નું સમતલ $2x-2y+z=\lambda$ થી અંતર શોધો.

સમીકરણો $x+y+z=3$,$x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે