જો A = begin{bmatrix} -1 & 2 2 & -1 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 1 \end{bmatrix}$.$AX = B$ પરથી,આપણને મળે $X = A^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 1 \end{bmatrix}$.$AX = B$ પરથી,આપણને મળે $X = A^{-1}B$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (-1)(-1) - (2)(2) = 1 - 4 = -3$ શોધો.$A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક $adj(A) = \begin{bmatrix} -1 & -2 \ -2 & -1 \end{bmatrix}$ છે.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-3} \begin{bmatrix} -1 & -2 \ -2 & -1 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 1 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરો.$X = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} (1)(3) + (2)(1) \ (2)(3) + (1)(1) \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 3 + 2 \ 6 + 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \end{bmatrix}$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ જો $\frac{q}{r}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(P)$ ઉકેલ તરીકે $x=0, y=\frac{10}{9}, z=-\frac{1}{9}$ છે
$(II)$ જો $\frac{p}{r} \neq 100$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(Q)$ ઉકેલ તરીકે $x=\frac{10}{9}, y=-\frac{1}{9}, z=0$ છે
$(III)$ જો $\frac{p}{q} \neq 10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(R)$ અનંત ઉકેલો છે
$(IV)$ જો $\frac{p}{q}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે	$(S)$ કોઈ ઉકેલ નથી
	$(T)$ ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ છે

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ હોય,તો $X = $

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $3x - 2y + z = 5k$,$2x + 3y - 2z = -5k$,અને $x + 4y + 3z = k$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ હોય,તો $k =$

નીચેની સુરેખ સમપરિમાણીય સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ અને $2x+y+3z=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module