रैखिक समीकरण निकाय x+y+z=6, x+2y+3z=10 और x+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$x+y+z=6 \quad (1)$$x+2y+3z=10 \quad (2)$$x+2y+az=b \quad (3)$निकाय को आव्यूह रूप $AX=B$ में निरूपित करने पर,संवर्धित आव्यूह $[A

Vedclass · Accepted Answer

$a=3, b 
eq 10$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण हैं:$x+y+z=6 \quad (1)$$x+2y+3z=10 \quad (2)$$x+2y+az=b \quad (3)$निकाय को आव्यूह रूप $AX=B$ में निरूपित करने पर,संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ है:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 1 & 2 & 3 & | & 10 \ 1 & 2 & a & | & b \end{bmatrix}$पंक्ति संक्रियाएँ लागू करने पर:$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ से $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 1 & 2 & a & | & b \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - R_1$ से $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 1 & a-1 & | & b-6 \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - R_2$ से $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 4 \ 0 & 0 & a-3 & | & b-10 \end{bmatrix}$निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह की कोटि संवर्धित आव्यूह की कोटि से कम होनी चाहिए। यह तब होता है जब अंतिम पंक्ति एक असंभव समीकरण को दर्शाती है,अर्थात $0x + 0y + 0z = k$ जहाँ $k 
eq 0$.अतः,$a-3 = 0 \Rightarrow a=3$ और $b-10 
eq 0 \Rightarrow b 
eq 10$.

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=6, x+2y+3z=10$ और $x+2y+az=b$ का कोई हल नहीं है जब

Similar Questions

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,और $-2x + 5y - 9z = k$ संगत है,तो:

रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5$,और $2x + 3y + (a^2 - 1)z = a + 1$ के लिए:

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,और $x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंततः अनेक हल हैं,क्रमशः हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module