मान लीजिए A=begin{bmatrix} 0 -6 8 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $X^T B^T = A^T$। दोनों पक्षों का परिवर्त (transpose) लेने पर,$(X^T B^T)^T = (A^T)^T$,जिसका अर्थ है $BX = A$। सबसे पहले,$B$ का सारणिक ज

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(B) दिया गया है $X^T B^T = A^T$। दोनों पक्षों का परिवर्त (transpose) लेने पर,$(X^T B^T)^T = (A^T)^T$,जिसका अर्थ है $BX = A$। सबसे पहले,$B$ का सारणिक ज्ञात करें: $|B| = 3(0 - (-8)) - 5(0 - 48) - 7(0 - (-6)) = 3(8) - 5(-48) - 7(6) = 24 + 240 - 42 = 222$। $B$ का सहखंडज (adjoint) $	ext{adj}(B) = \begin{bmatrix} 8 & 7 & 33 \ 48 & 42 & -24 \ 6 & 33 & -3 \end{bmatrix}$ है। अतः,$X = B^{-1}A = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 8 & 7 & 33 \ 48 & 42 & -24 \ 6 & 33 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ -6 \ 8 \end{bmatrix}$। $X = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 0 - 42 + 264 \ 0 - 252 - 192 \ 0 - 198 - 24 \end{bmatrix} = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 222 \ -444 \ -222 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ -2 \ -1 \end{bmatrix}$। इसलिए,$D = \begin{bmatrix} 1 \ -2 \ -1 \end{bmatrix}$। अंत में,$D^T A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ -6 \ 8 \end{bmatrix} = (1)(0) + (-2)(-6) + (-1)(8) = 0 + 12 - 8 = 4$।

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