સમીકરણોની સિસ્ટમ 4x + y - 2z = 0,x - 2y + z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$4x + y - 2z = 0$$x - 2y + z = 0$$x + y - z = 0$ઉકેલના પ્રકારને ચકાસવા માટે,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો ન

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલ (non-trivial solution)

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમઘાત સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$4x + y - 2z = 0$$x - 2y + z = 0$$x + y - z = 0$ઉકેલના પ્રકારને ચકાસવા માટે,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધીએ છીએ:$D = \begin{vmatrix} 4 & 1 & -2 \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 1 & -1 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$D = 4((-2)(-1) - (1)(1)) - 1((1)(-1) - (1)(1)) - 2((1)(1) - (-2)(1))$$D = 4(2 - 1) - 1(-1 - 1) - 2(1 + 2)$$D = 4(1) - 1(-2) - 2(3)$$D = 4 + 2 - 6 = 0$અહીં નિશ્ચાયક $D = 0$ હોવાથી,આ સમઘાત સમીકરણોની સિસ્ટમ અનંત (non-trivial) ઉકેલો ધરાવે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y - 2z = 0$,$x - 2y + z = 0$,અને $x + y - z = 0$ માટે

Similar Questions

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 5y + 3z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+2y=2$ અને $2x+3y=3$.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module