समीकरणों की प्रणाली x + y + z = 2,3x - y + 2z | vedclass

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Question

(A) दी गई समीकरण प्रणाली को मैट्रिक्स रूप $AX = B$ में इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 3 & -1 & 2 \ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix} \

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एक अद्वितीय हल है

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(A) दी गई समीकरण प्रणाली को मैट्रिक्स रूप $AX = B$ में इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 3 & -1 & 2 \ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ 6 \ -18 \end{bmatrix}$हल की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम गुणांक मैट्रिक्स $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-1)(1) - (2)(1)) - 1((3)(1) - (2)(3)) + 1((3)(1) - (-1)(3))$$|A| = 1(-1 - 2) - 1(3 - 6) + 1(3 + 3)$$|A| = 1(-3) - 1(-3) + 1(6) = -3 + 3 + 6 = 6$चूंकि $|A| 
eq 0$,मैट्रिक्स $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है।इसलिए,समीकरण प्रणाली का एक अद्वितीय हल है।

समीकरणों की प्रणाली $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ और $3x + y + z = -18$ का

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समीकरणों की प्रणाली $x+3by+bz=0$,$x+2ay+az=0$ और $x+4cy+cz=0$ का

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,और $-2x + 5y - 9z = k$ संगत है,तो:

क्रमित युग्म $(a, b)$,जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $3x - 2y + z = b$,$5x - 8y + 9z = 3$,और $2x + y + az = -1$ का कोई हल नहीं है,है

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AX = B$,तो $X =$

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