સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = -18$ માટે

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $\begin{bmatrix} 2 & 2 & 3 \\ 7 & 1 & 1 \\ 0 & 6 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 y + 11 \\ 6 z - 1 \\ 5 y + 11 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} x \\ x \\ 4 z \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} z \\ 3 x \\ 4 y \end{bmatrix}$ નો ઉકેલ શોધો.

$3$ અજ્ઞાત ચલોમાં $2$ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX=B$ અને $CX=D$ ધ્યાનમાં લો. જો $AX=B$ નો અનન્ય ઉકેલ $D$ હોય અને $CX=D$ નો અનન્ય ઉકેલ $B$ હોય,તો $(A-C^{-1})X=O$ નો ઉકેલ શું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$,$3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?