સમીકરણોની પ્રણાલી: 2x cos^2 theta + y sin 2th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:$1) 2x \cos^2 	heta + y \sin 2	heta = 2 \sin 	heta$$2) x \sin 2	heta + 2y \sin^2 	heta = -2 \cos 	heta$$3) x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$x \sin 	heta = y \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $y = x 	an 	heta$ (ધારો કે $\cos 	heta 
eq 0$).આ કિંમતને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$2x \cos^2 	heta + (x 	an 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) = 2 \sin 	heta$$2x \cos^2 	heta + 2x \sin^2 	heta = 2 \sin 	heta$$2x(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 2 \sin 	heta \Rightarrow 2x = 2 \sin 	heta \Rightarrow x = \sin 	heta$.તેથી $y = \sin 	heta \cdot 	an 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(\sin 	heta)(2 \sin 	heta \cos 	heta) + 2(\frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta})(\sin^2 	heta) = -2 \cos 	heta$$2 \sin^2 	heta \cos 	heta + \frac{2 \sin^4 	heta}{\cos 	heta} = -2 \cos 	heta$$\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta + 2 \sin^4 	heta = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = -2 \cos^2 	heta$$2 \sin^2 	heta = -2 \cos^2 	heta \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 0 \Rightarrow 1 = 0$.આ એક વિરોધાભાસ છે. તેથી,સમીકરણોની આ પ્રણાલીનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Similar Questions

$\log _{10} \tan 1^{\circ} + \log _{10} \tan 2^{\circ} + \dots + \log _{10} \tan 89^{\circ}$ ની કિંમત :-

જો $e^{\sin x}-e^{-\sin x}-4=0$ હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(\theta) = \cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2\pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\theta - \frac{2\pi}{3}\right)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{5}\right) = $

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{4 \sin 9^{\circ} \sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} \sin 81^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module