જો $e^{\sin x}-e^{-\sin x}-4=0$ હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\operatorname{sech}^{-1}(\sin \theta)$ કોના બરાબર છે?

જો $\cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)=2 \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}=$

સમીકરણ $(\sin x - x)(\cos x - x^2) = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x=a \sin ^\alpha \theta \cos ^{\alpha+1} \theta$ અને $y=a \sin ^{\alpha+1} \theta \cos ^\alpha \theta$,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$. જો $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n}$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $\alpha, m$ અને $n$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $\cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sec 2 \theta + \tan 2 \theta = $