sin frac{pi}{16} sin frac{3pi}{16} sin frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$.$\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{16}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$.$\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{7\pi}{16} = \cos \frac{\pi}{16}$ અને $\sin \frac{5\pi}{16} = \cos \frac{3\pi}{16}$ મળે.તેથી,$S = (\sin \frac{\pi}{16} \cos \frac{\pi}{16}) (\sin \frac{3\pi}{16} \cos \frac{3\pi}{16})$.$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$S = (\frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{8}) (\frac{1}{2} \sin \frac{3\pi}{8}) = \frac{1}{4} \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}$ (કારણ કે $\sin \frac{3\pi}{8} = \cos \frac{\pi}{8}$).$S = \frac{1}{8} \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{8} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{8\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{16}$.

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત નીચેના વિધેયોમાંથી,અચળ વિધેય કયું છે?

જો $\tan {3^o} + 2\tan {6^o} + 4\tan {12^o} + 8\cot {24^o} = \cot {\theta ^o}$ હોય,તો:

ગણ $S = \{\theta \in [-4\pi, 4\pi] : 3 \cos^2 2\theta + 6 \cos 2\theta - 10 \cos^2 \theta + 5 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સરવાળો શોધો: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

જો $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module