શ્રેણી aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + .... | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Simplifying we get

$a\left[{ }^{n} C_{0}+{ }^{n} C_{1}+{ }^{n} C_{2}+\ldots .^{n} C_{n}\right]+b\left[{ }^{n} C_{1}+2{ }^{n} C_{2}+3{ }^{n} C_{3}+\

Vedclass · Accepted Answer

$(2a + nb)2^{n - 1}$

Vedclass · Answer

Simplifying we get

$a\left[{ }^{n} C_{0}+{ }^{n} C_{1}+{ }^{n} C_{2}+\ldots .^{n} C_{n}\right]+b\left[{ }^{n} C_{1}+2{ }^{n} C_{2}+3{ }^{n} C_{3}+\ldots n^{n} C_{n}\right]$

$=a 2^{n}+b\left(\frac{d(1+x)^{n}}{d x}\right)_{x=1}$

$=a 2^{n}+b\left(n(1+x)^{n-1}\right)_{x=1}$

$=a 2^{n}+b\left(n 2^{n-1}\right)$

$=(2 a+b n) 2^{n-1}$

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + ..... + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો મેળવો

જ્યાં $Cr's$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણક દર્શાવે છે

Similar Questions

જો ${}^{21}{C_1} + 3.{}^{21}{C_3} + 5.{}^{21}{C_5} + ......19{}^{21}{C_{19}} + 21.{}^{21}{C_{21}} = k$ હોય તો $k$ નો અવિભાજય અવયવ મેળવો

${(1 + x - 3{x^2})^{2134}}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.

જો $C_r= ^{100}{C_r}$ , હોય તો $1.C^2_0 - 2.C^2_1 + 3.C^2_3 - 4.C^2_0 + 5.C^2_4 - .... + 101.C^2_{100}$ ની કિમત મેળવો

જો ${(1 + x)^{15}} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + ...... + {C_{15}}{x^{15}},$ તો ${C_2} + 2{C_3} + 3{C_4} + .... + 14{C_{15}} = $

${\left( {1 - x - {x^2} + {x^3}} \right)^6}$ નાં વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક મેળવો.

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + ..... + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો મેળવો જ્યાં $Cr's$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણક દર્શાવે છે