{left( {frac{{{x^3}}}{3} + frac{3}{x}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n=8$ પદો છે,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{8}{2} + 1\right) = 5$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}\r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n=8$ પદો છે,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{8}{2} + 1ight) = 5$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{8-r} \left(\frac{3}{x}ight)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મા પદ માટે,$r=4$:$t_{5} = ^{8}C_{4} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{4} \left(\frac{3}{x}ight)^{4} = 5670$$^{8}C_{4} = 70$.$70 	imes \frac{x^{12}}{3^{4}} 	imes \frac{3^{4}}{x^{4}} = 5670$$70 	imes x^{8} = 5670$$x^{8} = 81$$x^{8} = 81 \implies x^{4} = 9 \implies x^{2} = 3 \implies x = \pm \sqrt{3}$.$x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો $\sqrt{3} + (-\sqrt{3}) = 0$ છે.

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ હોય તેવા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $405$ હોય,તો $|k|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ ના સહગુણકો શોધો,જ્યાં $0 \le r \le (n - 1)$ છે.

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

વિસ્તરણ $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ માં $x^{53}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module