${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ થાય તે માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ થાય તે માટે $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
- [JEE MAIN 2019]
- A
$0$
- B
$6$
- C
$4$
- D
$8$
Similar Questions
$\left(x+\frac{a}{x^{2}}\right)^{n}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું, ચોથું અને પાચમું પદોના સહગુણકોનો ગુણોતર $12: 8: 3 $ હોય તો આપેલ બહુપદીના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.
$\left(x+\frac{a}{x^{2}}\right)^{n}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું, ચોથું અને પાચમું પદોના સહગુણકોનો ગુણોતર $12: 8: 3 $ હોય તો આપેલ બહુપદીના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
ધારોકે $( a + b )^{12}$ ના દ્વિપદ્દી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદો $T _{ r }, T _{ r +1}$ અને $T _{ r +2}$ નાં સહગુણકો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. ધારોકે $r$ ની તમામ શક્ય કિંમતોની સંખ્યા $p$ છે. ધારોકે $(\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4})^{12}$ ના દ્વિપદ્દી વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો $q$ છે. તો $p+q=$ ______________
- [JEE MAIN 2025]
${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવો.
${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવો.
વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરી $(0.99)^{5}$ ની આશરે કિંમત શોધો.
વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરી $(0.99)^{5}$ ની આશરે કિંમત શોધો.
$\left(\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}+1-x^{1 / 3}\right)}-\frac{(x+1)}{\left(x-x^{1 / 2}\right)}\right)^{10}, x>1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવો.
- [JEE MAIN 2025]