{left( frac{x^2}{2} - frac{2}{x} right)^9} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r+1}} = {}^9C_r \left( \frac{x^2}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-512$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r+1}} = {}^9C_r \left( \frac{x^2}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ પદનું સાદું રૂપ આપતા: ${T_{r+1}} = {}^9C_r \cdot \frac{x^{18-2r}}{2^{9-r}} \cdot \frac{(-2)^r}{x^r} = {}^9C_r \cdot \frac{(-2)^r}{2^{9-r}} \cdot x^{18-3r}$. ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ ના ઘાતાંકને $-9$ સાથે સરખાવતા: $18 - 3r = -9$ $3r = 27$ $r = 9$. $r = 9$ ને સહગુણકના ભાગમાં મૂકતા: સહગુણક $= {}^9C_9 \cdot \frac{(-2)^9}{2^{9-9}} = 1 \cdot \frac{-512}{2^0} = -512$.

${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module