{left( {frac{{{x^3}}}{3} + frac{3}{x}} right) | vedclass

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Question

(A) द्विपद विस्तार में $n=8$ पद हैं,इसलिए मध्य पद $\left(\frac{8}{2} + 1\right) = 5$ वां पद है।सामान्य पद $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}\r

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(A) द्विपद विस्तार में $n=8$ पद हैं,इसलिए मध्य पद $\left(\frac{8}{2} + 1ight) = 5$ वां पद है।सामान्य पद $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{8-r} \left(\frac{3}{x}ight)^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$5$ वें पद के लिए,$r=4$:$t_{5} = ^{8}C_{4} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{4} \left(\frac{3}{x}ight)^{4} = 5670$$^{8}C_{4} = 70$.$70 	imes \frac{x^{12}}{3^{4}} 	imes \frac{3^{4}}{x^{4}} = 5670$$70 	imes x^{8} = 5670$$x^{8} = 81$$x^{8} = 81 \implies x^{4} = 9 \implies x^{2} = 3 \implies x = \pm \sqrt{3}$.$x$ के वास्तविक मानों का योग $\sqrt{3} + (-\sqrt{3}) = 0$ है।

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ के द्विपद विस्तार में मध्य पद $5670$ होने पर $x$ के वास्तविक मानों का योग क्या है?

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$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

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