(1+x)^{59} ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે x ના ચડતા ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^{59}$ ના વિસ્તરણમાં $59+1 = 60$ પદો છે.ધારો કે સહગુણકો $C_0, C_1, C_2, \dots, C_{59}$ છે.બધા સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^{59} C_r = (1+1)^

Vedclass · Accepted Answer

$2^{58}$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^{59}$ ના વિસ્તરણમાં $59+1 = 60$ પદો છે.ધારો કે સહગુણકો $C_0, C_1, C_2, \dots, C_{59}$ છે.બધા સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{r=0}^{59} C_r = (1+1)^{59} = 2^{59}$ છે.કારણ કે $C_r = C_{59-r}$,પ્રથમ $30$ સહગુણકોનો સરવાળો એ છેલ્લા $30$ સહગુણકોના સરવાળા જેટલો જ થાય.ધારો કે $S$ એ છેલ્લા $30$ સહગુણકોનો સરવાળો છે.તેથી $2S = \sum_{r=0}^{59} C_r = 2^{59}$.આમ,$S = \frac{2^{59}}{2} = 2^{58}$.

$(1+x)^{59}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x$ ના ચડતા ઘાતાંકમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે છેલ્લા $30$ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$^{4n}C_0 + ^{4n}C_4 + ^{4n}C_8 + ... + ^{4n}C_{4n}$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + \dots + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો શું થાય,જ્યાં $C_r$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સંચયી સહગુણક દર્શાવે છે?

જો $(1 + x)^{15} = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ...... + C_{15}x^{15}$ હોય,તો $C_2 + 2C_3 + 3C_4 + .... + 14C_{15} = $

જો $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમિક સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module