જો (1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + ldots + a_{2n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$.પગલું $1$: $x = 1$ મૂકતા:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$.પગલું $1$: $x = 1$ મૂકતા:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n}$$1 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n} \quad (i)$પગલું $2$: $x = -1$ મૂકતા:$(1 - (-1) + (-1)^2)^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{2n}$$3^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{2n} \quad (ii)$પગલું $3$: સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n})$તેથી,$a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$.

જો $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\sum_{r=1}^n r^2 \cdot C_r = (\ldots \ldots \ldots) 2^{n-2}$

જો $3 \leq r \leq 30$ માટે,$\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

$\sum_{k=0}^{20} \left({}^{20}C_{k}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$\frac{C_1}{C_0} + 2 \frac{C_2}{C_1} + 3 \frac{C_3}{C_2} + \ldots + n \frac{C_n}{C_{n-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop \sum \limits_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module