(1+x)^{15} ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Sum of last eight coefficient are

${\rm{S}} = {15_{{C_8}}} + {15_{{{\rm{C}}_9}}} + {15_{{{\rm{C}}_{10}}}} +  \ldots  \ldots  + {15_{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{14}$

Vedclass · Answer

Sum of last eight coefficient are

${\rm{S}} = {15_{{C_8}}} + {15_{{{\rm{C}}_9}}} + {15_{{{\rm{C}}_{10}}}} +  \ldots  \ldots  + {15_{{{\rm{C}}_{15}}}}$          .......$(i)$

${\rm{S}} = {15_{{C_7}}} + {15_{{C_6}}} + {15_{{C_5}}}, +  \ldots  \ldots  + {15_{{{\rm{C}}_0}}}$              ........$(ii)$

(We know that ${{{15}_{{{\rm{C}}_8}}} = {{15}_{{{\rm{C}}_7}}}}$)

equation $(i) + (ii)$

$2{\rm{S}} = {15_{{C_0}}} + {15_{{C_1}}} + {15_{{C_2}}} +  \ldots  \ldots  + {15_{{C_{15}}}}$

$\Rightarrow 2 \mathrm{S}=2^{15} \Rightarrow \mathrm{S}=2^{14}$

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમિક પદોના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો

Similar Questions

જો $r,k,p \in W,$ હોય તો $\sum\limits_{r + k + p = 10} {{}^{30}{C_r} \cdot {}^{20}{C_k} \cdot {}^{10}{C_p}} $ ની કિમત મેળવો

જો ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ છે,તો આ વિસ્તરણમાંના બધાજ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.

જો $(x+y)^{n}$ નાં વિસ્તરણમાં બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો $4096,$ હોય તો મહતમ સહગુણક મેળવો.

જો ${}^{21}{C_1} + 3.{}^{21}{C_3} + 5.{}^{21}{C_5} + ......19{}^{21}{C_{19}} + 21.{}^{21}{C_{21}} = k$ હોય તો $k$ નો અવિભાજય અવયવ મેળવો

${(x + 2y + 3z)^8}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો.