{(1 + 3x + 2{x^2})^6} ના વિસ્તરણમાં {x^{11}} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ = ${[1 + x(3 + 2x)]^6}$

= $1 + {\,^6}{C_1}x(3 + 2x){ + ^6}{C_2}{x^2}{(3 + 2x)^2}$${ + ^6}{C_3}{x^3}{(3 + 2x)^3}{ + ^6}{

Vedclass · Accepted Answer

$576$

Vedclass · Answer

(d) ${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ = ${[1 + x(3 + 2x)]^6}$

= $1 + {\,^6}{C_1}x(3 + 2x){ + ^6}{C_2}{x^2}{(3 + 2x)^2}$${ + ^6}{C_3}{x^3}{(3 + 2x)^3}{ + ^6}{C_4}{x^4}{(3 + 2x)^4}$ ${ + ^6}{C_5}{x^5}{(3 + 2x)^5}{ + ^6}{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6}$

Only ${x^{11}}$ gets from $^6{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6}$

$	herefore $ $^6{C_6}{x^6}{(3 + 2x)^6} = \,{x^6}{(3 + 2x)^6}$

$	herefore $ Coefficient of ${x^{11}}$ = $^6{C_5}{3.2^5} = 576$.

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{11}}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^3}$ અને ${x^4}$ બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $ (a,b) =$ ___________.

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે ${x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ સહગુણક $720$ થાય ?