જો left(frac{sqrt[5]{3}}{x}+frac{2x}{sqrt[3]{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\frac{3^{1/5}}{x} + \frac{2x}{5^{1/3}}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_r \left(\frac{3^{1/

Vedclass · Accepted Answer

$693$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\frac{3^{1/5}}{x} + \frac{2x}{5^{1/3}}ight)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_r \left(\frac{3^{1/5}}{x}ight)^{12-r} \left(\frac{2x}{5^{1/3}}ight)^r$$T_{r+1} = {}^{12}C_r \cdot 3^{\frac{12-r}{5}} \cdot 2^r \cdot 5^{-r/3} \cdot x^{2r-12}$અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $2r - 12 = 0$,જે $r = 6$ આપે છે.$r = 6$ મૂકતા:$T_7 = {}^{12}C_6 \cdot 3^{6/5} \cdot 2^6 \cdot 5^{-2} = \frac{693 \cdot 2^8}{25} \cdot 3^{1/5}$અચળ પદ $\alpha 	imes 2^8 	imes 3^{1/5}$ આપેલ હોવાથી,$\alpha = \frac{693}{25}$ મળે.તેથી,$25 \alpha = 693$.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5}}{x-1}=-2$ હોય,તો $(\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5})^4$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module